La preparación para exámenes y oposiciones puede ser un proceso agotador y muchas veces, tras años de estudio, nos enfrentamos a la incertidumbre de no saber qué probabilidades reales tenemos de que un tema que hemos preparado aparezca en la prueba. ¿Cómo podemos calcular esas probabilidades y tomar decisiones estratégicas sobre qué estudiar? En este artículo detallaremos cómo utilizar conceptos básicos de probabilidad para enfrentarnos a este desafío común en el mundo académico y profesional.
Entendiendo la Ley de Probabilidad
Antes de calcular nuestras posibilidades de éxito en un examen, necesitamos comprender la ley de probabilidad. Esta ley nos permite determinar la probabilidad de que ocurra un suceso con una fórmula sencilla: el número de casos favorables a ese suceso dividido entre el número de casos posibles.
¿Qué son los casos favorables y posibles?
Para entender mejor, tomemos el ejemplo de lanzar un dado. Si queremos calcular la probabilidad de que salga un 2, el caso favorable es que una de las caras muestre ese número. Como un dado tiene seis caras y solo una de ellas es un 2, tenemos un caso favorable entre seis posibles, lo que nos da una probabilidad de 1/6 o aproximadamente 0.167, que equivale a un 16.7%.
La probabilidad de un suceso seguro
La probabilidad siempre se expresa en un número entre 0 y 1, donde 0 significa que es imposible que ocurra el suceso, y 1 indica que es seguro, equivalente al 100%. Por ejemplo, la probabilidad de que al lanzar un dado salga un número del 1 al 6 es 1, ya que es seguro que obtendremos uno de esos números.
La Probabilidad del Suceso Contrario
Para calcular la probabilidad de que no ocurra un suceso, simplemente restamos la probabilidad de que ocurra de 1. Si al lanzar un dado la probabilidad de obtener un 2 es de 0.167, entonces la probabilidad de que no salga un 2 es 1 – 0.167, lo que nos da 0.833 o un 83.3%.
Probabilidad Compuesta de Sucesos Independientes
La probabilidad compuesta se refiere a la probabilidad de que ocurran dos sucesos independientes al mismo tiempo. Dos sucesos son independientes si el resultado de uno no afecta al del otro. Por ejemplo, lanzar un dado y al mismo tiempo lanzar una moneda son sucesos independientes.
Calculando la Probabilidad Compuesta
Si queremos saber la probabilidad de que al lanzar un dado obtengamos un 4 y al lanzar una moneda salga cruz, multiplicamos las probabilidades individuales de cada suceso. La probabilidad de obtener un 4 es 1/6 y la de que salga cruz es 1/2. Multiplicando ambas probabilidades, 1/6 x 1/2, obtenemos la probabilidad compuesta.
Aplicando la Probabilidad a los Exámenes
Cuando enfrentamos un examen donde se seleccionarán cinco temas al azar de un total de 69 posibles, y solo hemos estudiado ocho, queremos saber cuál es la probabilidad de que al menos uno de los temas que hemos preparado aparezca.
Calculando la Probabilidad de que Aparezca un Tema Estudiado
Resulta más sencillo calcular la probabilidad de que ninguno de los temas estudiados aparezca y luego restar ese resultado de 1 para obtener la probabilidad contraria. Suponiendo que hemos estudiado ocho temas, hay 61 temas que no hemos tocado. La probabilidad de que en la primera extracción no aparezca uno de nuestros temas es de 61/69. Continuamos este proceso para las cinco extracciones y luego multiplicamos las probabilidades de cada extracción para obtener la probabilidad total de que no salga ninguno de los temas estudiados.
Finalmente, restamos este resultado de 1 para obtener la probabilidad de que al menos uno de los temas que hemos estudiado aparezca. En nuestro ejemplo, esto arrojaría una probabilidad aproximada de un 47.1%.
La probabilidad es una herramienta poderosa que nos ayuda a tomar decisiones estratégicas en la preparación de exámenes y oposiciones. Al comprender y aplicar los conceptos de probabilidad, podemos mejorar nuestras oportunidades de éxito enfocándonos en los temas que más nos convienen. Recuerda que estos cálculos son aplicables de forma genérica, y pueden ajustarse a diferentes contextos y números de temas.
